La relación de transmisión en las palancas

Una palanca es un elemento rígido y alargado que gira alrededor de un eje que se encuentra situado en un punto de la palanca denominado punto de apoyo. Este punto de apoyo puede estar situado en cualquier punto de la palanca: en un extremo de la misma, justo en la mitad o desplazado hacia un lado. El efecto conseguido por una palanca es muy simple: transforma una fuerza en otra que puede ser del mismo valor, de un valor mayor o de un valor menor.

Para determinar el valor de la fuerza que proporciona la palanca hay que conocer la fuerza ejercida y las características geométricas de la misma. Así, se cumple la siguiente ley:

Fuerza × brazo motor = Resistencia × brazo resistente

• El brazo motor (b_M) es la distancia existente entre el punto de apoyo y la posición sobre la que se ejerce la fuerza.
• El brazo resistente (b_R) es la distancia que hay entre el punto de apoyo y la posición sobre la que se sitúa la resistencia (carga).

Imagen:
Palanca

La relación de transmisión es una relación entre el movimiento ejercido sobre el operador y el movimiento obtenido. Puede corresponder a la relación entre distancias recorridas por los distintos elementos de un mecanismo, a la relación entre las velocidades o a la relación entre las fuerzas ejercida (F_M) y obtenida (F_R).

La relación de transmisión para las fuerzas en una palanca es la siguiente:

$F_{\mathrm{R}}·b_{\mathrm{R}}=F_{\mathrm{M}}·b_{\mathrm{M}}\to F_{\mathrm{R}}=\frac{b_{\mathrm{M}}}{b_{\mathrm{R}}}{F}_{\mathrm{M}}$

Así, para conseguir amplificar la fuerza (que la fuerza en la resistencia sea mayor que la fuerza ejercida, F_R > F_M), el brazo motor debe ser mayor que el brazo resistente. Esta relación es muy importante, pues determina las dimensiones de las palancas para lograr, por ejemplo, elevar cargas pesadas.