Teorema de Pitágoras

Catetos e hipotenusa

Un triángulo rectángulo tiene un ángulo recto. Los lados que forman el ángulo recto se denominan catetos y el lado mayor del triángulo se llama hipotenusa.

a es la hipotenusa.

b y c son los catetos.

Los triángulos rectángulos tienen una propiedad:

La suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre sus catetos es igual al área del cuadrado construido sobre su hipotenusa. A esta relación se le llama teorema de Pitágoras.

Imagen:
1 + 1 = 2

Imagen:
4 + 4 = 8

En todo triángulo rectángulo se cumple que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

a² = b² + c²

Podemos comprobar que la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los dos catetos es igual al área del cuadrado construido sobre la hipotenusa.

Imagen:
Suma de áreas de cuadrados

Se pueden hallar los valores de los catetos a partir de los otros valores:

$b^2=a^2-c^2\to b=\sqrt{a^2-c^2}$

$c^2=a^2-b^2\to c=\sqrt{a^2-b^2}$